El mapa perfecto

Globo terráqueo. Foto de Beatrice Murch (Flickr Creative Commons).

—Te quedó muy bien tu mapa.
—A mí no me gusta, maestra.
—¿Por qué?
—Es que yo quisiera poner más detalles. Me gustaría dibujar aquí todos los techos de las casas y acá poner todos los diferentes tipos de árboles y rocas. Además, el riachuelo me quedó como hilito y lo quiero hacer más real.
—Está bien, quizá puedas añadir algo de eso, pero date cuenta de que nunca es posible incluir en un mapa todos los detalles. En un mapa solamente podemos incluir ciertas cosas, las más importantes o de mayor interés para el que va a usarlo; otras cosas las tenemos que omitir porque no caben en el dibujo y lo harían muy confuso.
—Entonces, para poder meter todos los detalles ¿tendría que dibujar un mapa muy grande?
—Bueno, es cierto que dependiendo de la escala del mapa se pueden incluir más o menos detalles, pero ni siquiera en un mapa muy grande podemos incluirlo todo. El mapa es solamente un modelo; abarca aquellos aspectos que nos interesa mostrar, pero para ser útil tiene que prescindir de otros. ¿No has oído decir que el mapa no es el territorio?
—No, maestra, no lo había oído.
—Lo que eso quiere decir es que ningún mapa puede ser idéntico al territorio que representa. Ningún modelo es idéntico a la cosa o el fenómeno que representa. No hay mapa perfecto.

El continente de la Antártida en 1957. El mapa, dibujado por R.M. Chapin, muestra las estaciones de investigación científica que había en ese entonces y las exploraciones planeadas para el año. Obviamente, mucho de eso ha cambiado. El mapa se publicó originalmente el 31 de diciembre de 1956 en la revista Time. Imagen obtenida de Flickr Creative Commons. Para ver los detalles del mapa, hagan clic en la imagen.

—¿De veras? ¿No habrá manera de hacer un mapa de veras perfecto, muy grande, con multitud de colores, en tercera dimensión? Con la tecnología moderna, podemos hacer mapas animados y poner detalles que, aunque se vean pequeñitos, se puedan ampliar muchísimo.
—De acuerdo, pero sólo hasta cierto punto. Yo he localizado mi casa en Google Maps, pero se trata tan sólo de una imagen tomada en cierto momento desde un satélite artificial. ¿Qué pasaría si mi casa se quema?
—Se tendría que tomar otra imagen, supongo.
—Así es. Además, piensa en esto. En un mapa puedes representar un río. Quizá con la tecnología actual puedas hacer un mapa animado en el que se vea correr el río y, teniendo en cuenta lo que saben los geólogos sobre la erosión fluvial, quizá puedas hacer un modelo de los cambios que irán sufriendo con el tiempo las riberas del río. Quizá puedas añadir la posible acumulación de materiales que se produzca en la desembocadura del río por efecto de la interacción entre la corriente y las mareas. Pero no creas que es tan fácil: esta interacción puede resultar muy compleja y quizá no haya certeza suficiente sobre sus resultados.

Estuarios del norte de Madagascar fotografiados desde el espacio. Foto de la NASA.

—Algo así me gustaría, pero explíqueme eso de que no hay certeza suficiente.
—Pues mira. Como te digo, la interacción entre la corriente del río y las mareas es un sistema muy complejo y no siempre es posible predecir su comportamiento. La complejidad es enemiga de la predictibilidad. Además, en las orillas del río crecen árboles y otras plantas. Muchas de ellas cambian con cada estación y aun las que parecen más permanentes, como los árboles, van cambiando, echando raíces más profundas y también envejeciendo y muriendo. Sus cambios modifican poco a poco el cauce del río, aunque sea de manera imperceptible. Además, el propio río se cambia a sí mismo al erosionar el terreno. Puede, por ejemplo, eliminar una gran zona de material suave y crear así un remanso.
—Entonces, nos tendremos que conformar siempre con un mapa casi perfecto.
—Casi perfecto es otra manera de decir imperfecto. Todo mapa, como todo modelo, es imperfecto; sólo lo usamos mientras nos sirva para dar y recibir información útil sobre aquello que queremos representar. En la ciencia, los modelos son siempre imperfectos y a veces un modelo se vuelve tan insuficiente o inútil que lo tenemos que modificar profundamente o de plano desecharlo.
—¿Por qué ocurre eso? ¿Es por los cambios de la naturaleza?
—Puede ocurrir de varias maneras. Efectivamente, a veces se trata de cambios como los que he mencionado. A veces los cambios son mucho más drásticos y repentinos, por la acción de fuerzas que no entraban originalmente en el modelo. Imagínate que decidimos construir una presa para aprovechar el caudal del río para la agricultura o para la generación de electricidad. Es una decisión que el modelo mismo no puede prever y que cambiaría radicalmente la forma del río, su cauce y su comportamiento. No hay modo de incluir esa posibilidad en el mapa; se tiene que hacer otro mapa enteramente nuevo una vez que se ejecute la decisión y se manifiesten sus efectos, los cuales no es posible calcular por completo de antemano.

Guía del metro de Moscú. Como los mapas de los metros de otras ciudades del mundo, éste muestra las líneas, las estaciones y las interconexiones y las estaciones, sin importar las distancias reales, las curvas de la vía u otros detalles de poca importancia para el usuario. Es un modelo útil del sistema. Imagen divulgada por Michael Kvrivishvili en Flickr Creative Commons. Si quieren ver los detalles, hagan clic en la imagen para verla ampliada.

—Si las cosas cambian, necesitamos hacer nuevos modelos. Lo entiendo. El mundo cambia y los mapas tienen que cambiar.
—No solamente si las cosas cambian. También creamos nuevos modelos cuando nuestro conocimiento de las cosas cambia y nos damos cuenta de que otro modelo las explicaría mejor.
—¿De veras?
—Claro. ¿Te acuerdas de Tycho, Copérnico y Kepler?
—Más o menos.
—Para que te acuerdes bien. Hace unos siglos, cuando se acumularon las incogruencias entre las observaciones astronómicas y el modelo geocéntrico del Sistema Solar, se intentó crear un nuevo modelo. Se propusieron varias ideas. Tycho hizo un modelo mixto, en el que unos planetas giraban en torno al Sol pero éste se movía en torno a la Tierra. Copérnico hizo un modelo en que todos los planetas giran alrededor del Sol, pero resultaba muy complicado porque Copérnico pensaba que las órbitas de los planetas son circulares y tuvo que añadir movimientos extra para que las posiciones de los planetas en su modelo coincidieran con las observaciones. Kepler, por su parte, encontró un modelo mucho más satisfactorio, en el que las órbitas de los planetas son elípticas.
—Ah, pero entonces, por lo que usted misma dice, siempre es posible hacer un mapa o un modelo mejor. Pues eso es lo que me gustaría: hacer un día un mapa perfecto o casi perfecto.
—Me parece estupendo. Si un día te dedicas a la ciencia, intenta siempre eso: formular un modelo que explique mejor las cosas, más satisfactorio que los anteriores, un modelo casi perfecto.